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计算机数值分析笔记

更新于: 2022-11-12
LiuShen
1 分钟
346 字
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这里是清羽AI,这篇文章介绍了计算机数值分析的主要内容,包括插值方法、数值积分、常微分方程和方程求根的迭代法以及线性方程组的数值解法。文章首先讲解了插值方法,重点介绍了拉格朗日余项定理、拉格朗日插值、牛顿插值和抛物线性插值,这些方法主要利用待定系数法来处理离散点并形成函数值,重点学习插值的基函数、系数和余项。其次,文章讨论了数值积分的相关内容,包括抛物线积分、矩形积分和梯形积分,强调了公式的记忆和对称性的理解。接着,文章介绍了常微分方程的简化计算方法,通过固定公式将其转化为离散点以便求解。然后,文章提到了方程求根的迭代法,建议直接背诵公式。最后,文章重点讲解了线性方程组的数值解法,主要依靠迭代和直接方法,强调了迭代方法的收敛性。

计算机数值分析章节:

首先就是我们的插值方法,这一章讲的是如何将一组离散的点,进行处理,形成一个函数的值,主要重点是拉格朗日余项定理,拉格朗日插值,牛顿插值,还有一些简单的抛物线性插值等等,就是利用待定系数法,主要就是学习插值的基函数,系数和余项。

其次就是数值积分的相关内容,这里有简单的抛物线积分,矩形积分,梯形积分等问题。背公式就行,注意其中的许多对称性,考前看那些例题就可以

再常微分方程是指有一些式子带有导数之类的,没办法给他转换为正常的y = f(x)的形式,导致后面的计算非常困难,这一节就是把他的计算简单化,通过固定公式转化为一堆离散的点,这样就很容易求解了。

再就是方程求根的迭代法,这里建议直接背公式,很容易理解。

最后线性方程组的数值解法主要靠的是迭代和直接两种方法,直接你也会,主要就是迭代,要注意他的收敛性

下面是资源区,里面有我考试的考纲和我的笔记

插值方法

数值积分

常微分方程

方程求根的迭代法

线性方程组的解法

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